Reológia

Reológia je náuka o mechanických (reologických) vlastnostiach materiálov a spôsobe ich deformácie. Názov pochádza z gréckeho slova „rheo“, čo znamená tiecť. Aj keď tečenie sa vzťahuje predovšetkým na tekutiny a plyny, za určitých podmienok, ho môžeme pozorovať aj u pevných látok. Zatiaľ čo tečenie vody, oleja, či dokonca ľadovcov môžeme priamo pozorovať v priebehu niekoľkých minút, dní až mesiacov, zmena podmienok v čase môže podobne ovplyvniť aj pevné látky ako sú horniny v zemskej kôre. Schopnosť hornín prispôsobiť sa meniacim sa podmienkam závisí od niekoľkých faktorov. Okrem vonkajších faktorov, ako je napätie, teplota, tlak a prítomnosť fluid, sú samozrejme dôležité aj mechanické, teda reologické vlastnosti hornín, ich veľkosť a predovšetkým geologický čas.

Faktory deformácie:

• fyzikálne podmienky deformácie – teplota, tlak, napätie, prítomnosť fluid
• reologické vlastnosti hornín
• veľkosť deformovaných štruktúr
• geologický čas

Hlavnou príčinou zmeny vlastností hornín je v spodnej kôre predovšetkým teplota. Kým vo vrchnej kôre majú horniny a minerály tendenciu deformovať sa krehko, v podmienkach zvyšujúcej sa teploty sa chovajú skôr duktílne, a teda menia sa ich reologické (mechanické) vlastnosti.

V ideálnych podmienkach, je hornina homogénnym materiálom bez mikrofraktúr, voľných priestorov medzi pórmi a hranicami zŕn. Má konštantné fyzikálne vlastnosti v celom svojom objeme a na zmenu napätia reaguje rovnako v každej svojej časti. Vzťah medzi napätím a deformáciou v meniacich sa podmienkach môžeme charakterizovať jednoduchými matematickými rovnicami. Deformáciu je potom možné znázorniť ako krivku závislosti napätia od deformačnej rýchlosti. Pre každý materiál alebo konkrétnu zmenu podmienok sa dá nakresliť krivka. Každá krivka môže byť rozdelená na fázy, kde každá etapa deformácie, ktorou hornina prejde má vlastný úsek. V takýchto ideálnych podmienkach by mohli horniny reagovať na pôsobenie napätia tromi rôznymi spôsobmi – elasticky, plasticky a viskózne. Pri zmene fyzikálnych podmienok na horninu v čase, sa môže daný materiál deformovať každým z týchto spôsobov, prípadne môže dôjsť až k porušeniu kohézie horniny a k vzniku krehkej deformácie. Znaky, na základe ktorých môžeme definovať spôsob deformácie materiálu sú vratnosť a spojitosť deformovanej štruktúry.

Elastická deformácia

Elastický materiál odoláva zmene tvaru, aj napriek tomu, že vplyvom napätia dochádza k deformácii. V ideálnych podmienkach sa vráti do pôvodného stavu okamžite, keď prestane pôsobiť napätie. K takejto vratnej deformácii môže dôjsť len preto, že pôsobením napätia nedôjde k porušeniu atómových väzieb. Typickým elastickým materiálom je guma alebo pre lepšie znázornenie použijeme gumenú pásku. Ak na jednej strane upevnenú gumenú pásku naťahujeme, dochádza k zmene jej dĺžky (obr. 1). Ak zdvojnásobíme silu naťahovania, zdvojnásobí sa aj dĺžka pásky. To znamená, že predĺženie pásky je priamo úmerné sile, ktorá na ňu pôsobí. Po odstránení tejto sily sa páska vráti do pôvodného stavu. Tento lineárny stav definuje Hookeov zákon:                       

σ = E . e,

kde σ = napätie; e = deformácia (zmena tvaru) a E = Youngov modul pružnosti – konštanta vyjadrujúca pevnosť materiálu. Je to pomer medzi normálovým napätím a relatívnym predĺžením alebo skrátením v rovnakom smere a opisuje aká veľká elastická deformácia postihne materiál alebo v našom prípade horninu. Horniny s nízkou hodnotou E sú mechanicky slabé, teda majú malú odolnosť voči deformácii. Keďže deformácia je bezrozmerná, Youngov modul má rovnakú hodnotu ako napätie, ktoré na horninu pôsobí. Napríklad, Youngov modul pružnosti pre diamant je až 1200 GPa; pre železo je E = 196 GPa; vápenec má E = 80 GPa alebo pre gumu je E = 0,1 GPa.

Obr. 1: Elastická deformácia

Hookeov zákon platí len pre horniny a minerály, ktoré sú lineárne elastické. Takúto vlastnosť majú napríklad: kremeň, dolomit alebo niektoré granity pri pôsobení nízkeho napätia. Väčšina minerálov a hornín v prírode sa správa nelineárne. To znamená, že neexistuje žiadny konštantný vzťah medzi napätím a deformáciou, ktorý by sa dal definovať Youngovým modulom pružnosti. V takomto prípade sa materiál nevráti do pôvodného stavu tou istou cestou, ale dôjde k určitej odchýlke. Krivka znázorňujúca vzťah deformácie a napätia už nebude lineárna, ale stane sa z nej uzavretá slučka, ktorú označujeme ako hysterézna krivka (obr. 2).

Obr. 2: Hysterézna krivka (upravené podľa Fossen 2010)

Prvá časť krivky znázorňuje napínanie materiálu po určitú medzu úmernosti, po dosiahnutí ktorej síce dochádza k vratnej elastickej deformácii, ale už bez lineárnej závislosti.

     

Ďalším dôležitým faktorom, ktorý musíme pri elastickej deformácii brať do úvahy je tzv. Poissonov efekt (obr. 3), ktorý predpokladá vytváranie napätia aj kolmo na smer zaťaženia. Takže, ak predpokladáme, že materiál je izotrópny a začneme ho naťahovať (skracovať), v každom smere kolmo na smer predĺženia (stláčania), dôjde k jeho skráteniu (predĺženiu). Ak predpokladáme, že objem je zachovaný, potom predĺženie v jednom smere je dokonale vyvážené skrátením v smere kolmom. To však platí len pre dokonale nestlačiteľné materiály. Takmer nestlačiteľná je napr. guma. V skutočnosti, už pri deformáciách s nízkym napätím dochádza vždy k nejakej objemovej zmene. Pomer relatívneho predĺženia k relatívnemu skráteniu pri namáhaní vyjadruje Poissonova konštanta, ktorá závisí od typu materiálu. V praxi sa však používa jej prevrátená hodnota – Poissonovo číslo:  

           

ν = ϵ_y/ϵ_x,

kde ν je Poissonovo číslo; ϵ_x - pomerná deformácia v pozdĺžnom smere (smer namáhania) a ϵ_y – pomerná deformácia v priečnom smere (kolmo na smer namáhania).

Obr. 3: Poissonov efekt

Poissonov efekt je veľmi dôležitý pre horniny v kôre, pretože akýkoľvek objem horniny je v zemskej kôre obmedzený inými horninami, preto nemôže dochádzať k zmenám v horizontálnej (x-y) rovine. V dôsledku toho nemôže dôjsť k horizontálnej deformácii, ktorá súčasne znižuje aj vertikálne skracovanie v smere osi z. Takže, horizontálna zmena bude závisieť od vertikálneho namáhania (zvyšovania napätia), pretože toto napätie sa nedá uvoľniť bočným únikom. Čím je väčší objem hornín, tým väčší tlak je potrebný na jeho kompresiu.

 

Plastická deformácia

Horniny umiestnené v zemskej kôre sú vystavené rôznym podmienkam. V závislosti od ich vlastností majú vplyvom zvýšenej teploty a narastajúceho napätia tendenciu správať sa viskózne. Ideálnym viskóznym materiálom je tekutina. Aj keď sa horniny nikdy neroztavia do úplne fluidného stavu, z hľadiska reológie môže byť ich stav tekutinám relatívne blízky. K takýmto materiálom patria v geológii napr. magma alebo evapority. Viskozitu študoval už Newton. Zaviedol pojem Newtonovská kvapalina, ktorá predstavuje dokonale viskózny materiál. Je charakterizovaná priamou úmernosťou napätia a rýchlosti deformácie. Čím vyššie je napätie, tým je rýchlejší prietok alebo rýchlejšia akumulácia napätia.

σ_n = η.ė, 

kde η je viskózna konštanta a ė je deformačná rýchlosť. Takže, viskózna deformácia (obr. 4a) je závislá od času a nie je okamžitá. Dokonale viskózny materiál tečie ako tekutina ovplyvňovaná vonkajšou silou a po odstránení napätia sa materiál nevráti do pôvodného stavu. Viskózna deformácia je nezvratná. V horninovom prostredí je dôležitou premennou predovšetkým teplota, ale vo vrchnej časti kôry, kde majú horniny tendenciu sa lámať súvisí viskozita s kompetenciou vrstvy, teda jej odolnosťou. V takomto prostredí sa určuje tzv. relatívna viskozita, pri ktorej sa porovnáva odolnosť alebo viskozita vrstvy vzhľadom na okolité prostredie. V ideálnom prípade viskózne materiály (tekutiny) reagujú na napätie podľa Newtonovskej rovnice, bez ohľadu na to, aká je veľkosť napätia. V geologických podmienkach je potrebné určité množstvo napätia, aby došlo k trvalej deformácii. Ak na horninu pôsobíme silou, v ideálnom prípade prejde štádiom elastickej deformácie. Ak však napätie neuvoľníme alebo ho naďalej zvyšujeme, materiál prejde za hranicu únosnosti, tzv. medzu plasticity a deformácia sa stane nezvratnou (obr. 4b).

Obr. 4: Krivka plastickej deformácie (Fossen 2010)

Hornina sa deformuje plasticky (obr. 5) avšak materiál musí mať na pohľad zachovanú kontinuitu. Je však spojená s poruchami kryštálovej mriežky (dislokácia, difúzia, dvojčatenie). Plastická deformácia je teda trvalá zmena tvaru alebo objemu bez viditeľných prasklín, ktorá vznikla pôsobením napätia v priebehu času. Ideálny plastický materiál je taký, pri ktorom sa po dosiahnutí medze plasticity naďalej akumuluje napätie aj bez jeho ďalšieho zvyšovania. Takýto ideálny materiál je nestlačiteľný.

Obr. 5: Plastická deformácia

 

V zemskej kôre sa horniny počas plastickej deformácie nesprávajú ako ideálne plastický materiál. Ako sme už spomínali, na mieru deformácie má vplyv zmena napätia počas deformačnej histórie. Ak zvyšujeme diferenciálne napätie, aby sa akumulovalo napätie v hornine a deformácia pokračovala, hovoríme o spevňovaní materiálu. Hornina sa stáva silnejšou alebo ťažšie deformovateľnou a preto používame súvisiaci termín deformačné vytvrdzovanie. Takto sa pri plastickej deformácii správajú napríklad kovy. Ak ohneme kovovú vidličku a potom sa ju pokúsime vrátiť do pôvodného stavu, bude to ťažké, pretože ohnutá časť kovu sa vytvrdila. Čím viac sa ju budeme pokúšať ohýbať, tým bude vytvrdzovanie výraznejšie až kým sa nezlomí. V horninovom prostredí sa deformácia rozšíri do priľahlých oblastí, čím sa vysvetľuje napr. rozširovanie strižných zón. Pri vytvrdzovaní dochádza k deformácii v kryštálovej mriežke niektorých minerálov. Počas deformácie sa vytvárajú a pohybujú dislokácie (defekty v mriežke a komplikujú nahromadenie napätia. Z tohto dôvodu je potrebné väčšie napätie na riadenie deformácie a výsledkom je vytvrdzovanie. Zvýšená teplota však zmierňuje pohyb týchto dislokácií a tým znižuje vplyv vytvrdzovania. K vytvrdzovaniu teda dochádza pri nízkej teplote a deformačná krivka má stúpajúci trend.

Ak v horninovom prostredí nedochádza k vytvrdzovaniu a materiál sa dlhodobo deformuje bez zvyšovania napätia, konštantnou deformačnou rýchlosťou, označujeme jav ako pomalý viskózny tok - creep (plazenie) (obr.6).

Obr. 6: Viskózne tečenie - creep (Fossen 2010)

     

V rovnovážnom stave sú pri creep-e dislokačné pohyby v mriežke dostatočne rýchle, aby dochádzalo k deformácii konštantnou rýchlosťou. Tá závisí od diferenciálneho napätia, teploty a počiatočnej energie, ktorá je potrebná na porušenie kryštálovej mriežky. Creep je teda plastická deformácia materiálu, ktorý je vystavený pretrvávajúcemu a konštantnému namáhaniu, pričom prechádza tromi štádiami tzv. creep-ingu. Pri rýchlom zvyšovaní napätia na určitú úroveň sa materiál správa viskoelasticky pri klesajúcej rýchlosti deformácie. Táto prvá etapa tečenia sa nazýva primárny creep. Po určitom čase a po prekročení medze plasticity bez ďalšieho zvyšovania napätia sa deformácia stáva stabilnejšou a materiál prechádza do oblasti ustáleného tečenia alebo sekundárneho creep-u. V štádiu terciárneho creep-u sa napätie v hornine akumuluje, zvyšuje sa deformačná rýchlosť, dochádza k vzniku mikrofraktúr a rekryštalizácii minerálov. Tretie štádium sa končí porušením kohézie horniny a vzniku porúch viditeľných voľným okom.           

Ďalším javom, ku ktorému dochádza pri plastickej deformácii je deformačné zmäkčovanie. K nemu dochádza vtedy, keď na udržanie deformácie nie je potrebné zvyšovanie napätia a dochádza k jeho znižovaniu. Tento jav sa v horninovom prostredí prejaví pri plastickej deformácii napríklad zmenšovaním zŕn pri mylonitizácii, rekryštalizáciou minerálov alebo zvyšovaním teploty. Deformačná krivka má klesajúci trend.

 

 

Kombinované modely deformácie

Okrem základných ideálnych reologických modelov deformácie hornín, sa v skutočnom horninovom prostredí vyskytujú aj kombinované modely, ktoré spájajú základné typy a lepšie popisujú prirodzené správanie sa hornín v deformačnom procese.

     

Viskoplastický alebo Binghamovský materiál (kvapalina) sa správa ako tuhé teleso pôsobením nízkeho napätia. Po prekonaní medze plasticity sa začne chovať plasticky a dochádza k deformácii. Takže, k deformácii dochádza až po dosiahnutí určitého napätia. Typickým predstaviteľom z bežného života je napr. zubná pasta. K jej tečeniu nedôjde, kým nevyvinieme dostatočný tlak na tubu. V geológii sa ako viskoplastická tekutina správa napríklad kremičitá láva, ktorá musí prekonať medzu plasticity kvôli vysokému obsahu kryštalických komponentov.

   

Viskoelastický materiál má vlastnosti elastického aj viskózneho charakteru. Viskoelastické správanie je proces, pri ktorom je proces deformácie reverzibilný, ale akumulácia napätia a návrat do pôvodného stavu sú oneskorené. Ide o materiál, ktorý sa správa elasticky v krátkom časovom intervale a viskózne počas dlhšej doby. Viskoelastické materiály je možné považovať za medzistupne medzi kvapalinami a tuhými látkami.

 

 

Fyzikálne podmienky deformácie

Ako sme spomínali v úvode, deformácia hornín závisí od viacerých faktorov. V horninovom prostredí majú významnú úlohu predovšetkým fyzikálne podmienky, v ktorých sa horniny nachádzajú. Od nich závisí, akým spôsobom sa budú deformovať, či hornina zostane v štádiu elastickej deformácie, bude sa deformovať plasticky alebo dôjde k porušeniu kohézie a vznikne krehká štruktúra. Z hľadiska fyzikálnych podmienok majú na deformáciu vplyv: teplota, tlak, deformačná rýchlosť a prítomnosť fluid.

   

Zvyšovanie teploty znižuje pevnosť v plasticite a zároveň oslabuje horninu. To znamená, že ak sa hornina dostane do prostredia so zvýšenou teplotou, rýchlejšie prejde za medzu plasticity a k deformácii nebude potrebné napätie ako za bežných okolností. Zvyšovanie teploty aktivuje procesy, ktoré prebiehajú na úrovni kryštalickej mriežky (difúzia a dislokácia), znižuje pevnosť horniny, ktorá sa takto stáva duktílnou. Na obr. 7 sú znázornené krivky z testovania mramoru pri rôznych teplotách. Z grafu vyplýva, že zvyšovaním teploty klesá napätie potrebné na jeho deformáciu. To vo všeobecnosti platí aj pre metamorfózu hornín, ktorá prebieha pri zvýšených teplotách. Takto zmenené horniny vykazujú znaky duktílnej deformácie pri pôsobení napätia, ktoré v krehkej vrchnej kôre za normálnych teplotných podmienok deformuje horniny krehko.

 

Obr. 7: Krivky testovania mramoru pri meniacej sa teplote (Fossen 2010)

     

Zvyšovanie deformačnej rýchlosti, čiže zníženie času počas ktorého je hornina vystavená deformácii, znamená zvýšenie napätia pôsobiaceho na horninu. Zvýšená miera deformácie spôsobí, že hornina sa stáva odolnejšou voči duktílnej deformácii sa deformuje krehko v skoršom štádiu. Pri nízkej deformačnej rýchlosti, teda v prípade dlhodobej deformácie sa znižuje pevnosť a hornina sa deformuje duktílne pri nízkom diferenciálnom napätí.

     

Za bežných okolností sú horniny v zemskej kôre okrem deformačného napätia vystavené pôsobeniu litostatického tlaku nadložných hornín. Tento tlak je všesmerný a izotrópny. Spôsobuje objemové zmeny a má významný vplyv na pevnosť hornín. Pod vplyvom všesmerného tlaku sa jednotlivé zrná v hornine pritláčajú k sebe, hornina je kompaktnejšia a odolnejšia voči sklzu. Jeho veľkosť závisí od hĺbky pochovania a hustoty hornín. Nárastom litostatického tlaku a teda aj hĺbky pochovania sa materiál chová plastickejšie a je odolnejší voči krehkej deformácii.

 

Zvýšená prítomnosť fluíd (predovšetkým vody) môže v horninovom prostredí výrazne ovplyvniť celkovú deformáciu. Ich prítomnosť v kryštálovej mriežke znižuje pevnosť v plasticite a teda znižuje veľkosť diferenciálneho napätia, ktoré je potrebné na deformáciu. Tlak pórových fluíd pôsobí proti všesmernému tlaku a vytvára akýsi protitlak, ktorý redukuje a niekedy úplne eliminuje všesmerné napätie. Tlak pórových fluid je teda príčinou krehkej deformácie vo veľkých hĺbkach. Niekedy dochádza k rozpukaniu hornín vysokým tlakom fluíd, čo označujeme ako hydrofrakturácia.

 

 

Reológia litosféry

Poznatky o reologických vlastnostiach materiálov získaných v predchádzajúcich kapitolách môžeme aplikovať na celú litosféru, aj keď teória väčšinou pracuje s ideálnym homogénnym materiálom. Litosféra ako časť zemského telesa je výrazne heterogénna. Skladá sa zo zemskej kôry a vrchnej časti zemského plášťa, čo naznačuje rozdielne horninové zloženie a fyzikálne podmienky v jej jednotlivých častiach. Horniny a minerály, z ktorých sa skladajú, reagujú odlišne na pôsobiace napätie a závisia od kryštalografickej anizotropie, teploty, prítomnosti fluíd, rýchlosti deformácie a tlaku a ďalších faktorov. Charakter deformácie v litosfére závisí od pevnosti hornín a mení sa s hĺbkou. Pre litosféru vo všeobecnosti platí, že vrchná časť zemskej kôry je krehká a smerom do plášťa so stúpajúcou teplotou a tlakom nadobúda duktílny charakter. Preto sa pre jednotlivé časti litosféry vybrali tri minerály, ktoré sú v nich obzvlášť bežné, a preto majú osobitný význam. V zemskej kôre dominujú kremeň a živec a reológiu vrchného plášťa riadi olivín (obr.8).

   

Najvýznamnejším minerálom vrchnej kôry je kremeň, ktorý je súčasťou množstva hornín. Kremeň má relatívne malú pevnosť a preto sa deformuje krehko až do teploty cca 300 – 350° C, čo zodpovedá hĺbke kôry okolo 10 – 12 km.

Spodnú časť kôry kontroluje živec s dobre vyvinutou klivážou. Deformuje sa krehkým spôsobom až do 500° C v hĺbkach 20 – 30 km. Potom sa správajú duktílne a určujú charakter celej deformácie.

       

Vo vrchnom plášti dominuje olivín, ktorý je krehký až do hĺbky ~ 50 km, potom prechádza do duktílnej deformácie. Prechod z vrchnej kôry, v ktorej prevládajú krehké deformačné mechanizmy do hlbšej kôry, kde dominuje plastická deformácia sa označuje ako krehko-plastický prechod. Jeho skutočná hĺbka závisí od viacerých faktorov vrátane relatívneho pomeru jednotlivých minerálov. Všeobecne sa predpokladá, že v kontinentálnej kôre je dostatok kremeňa, ktorý kontroluje jeho reológiu. To znamená, že aj keď je živec stále krehký do hĺbky cca 20 km, kremeň, ktorý je tu dostatočne zastúpený spôsobí, že kôra sa plasticky deformuje v hĺbke 10 – 12 km. Tento prechod je ovplyvnený aj inými faktormi. Významnú úlohu má prítomnosť fluíd, ktoré znižujú pevnosť hornín. Väčšie množstvo fluíd vo vrchnej kôre môže spôsobiť duktílnu deformáciu kremeňa pri nízkom diferenciálnom napätí. Na základe prítomnosti fluíd sa preto zaviedli termíny "suchá" a "vlhká" báza kôry. Pevnosť litosféry teda závisí na horninovom zložení a hĺbke pochovania. Vrchná kôra je kontrolovaná reológiou mokrého kremeňa a preto je najslabšia, ľahko odolná krehkej deformácii. Pomerne pevná je spodná kôra, kde dominuje suchý plagioklas, správajúci sa duktílne a najpevnejšie sa prejavuje vrchný plášť, ktorý je kontrolovaný olivínom. Z toho vyplýva fakt, že oceánska kôra, aj napriek tomu, že má menšiu hrúbku ako kontinentálna, je oveľa pevnejšia (odolnejšia voči krehkej deformácii), pretože je kontrolovaná reológiou olivínu.

 

Obr. 8: Reológia litosféry (Fossen 2010)