Deformácia

Deformácia je výraz, ktorý sa v geológii používa dvoma spôsobmi. Vo väčšine prípadov, predovšetkým v teréne sa používa v súvislosti s geologickými štruktúrami ako sú napr. vrásy alebo zlomy. V tomto prípade ide o vyjadrenie zmeny formy alebo tvaru horniny. Okrem objemových a tvarových zmien môže byť vzniknutá deformácia charakterizovaná aj transláciou alebo rotáciou bez akejkoľvek zmeny vo vnútornej štruktúre. Napriek tomu, za deformáciu väčšinou považujeme štruktúru, ktorá sa dá priamo pozorovať. Ďalším spôsobom použitia slova deformácia je opis procesu, ktorý vedie k vzniku samotnej deformácie (deformovanej štruktúry). Deformácia je teda zmena štruktúry určitého systému pôsobením vonkajších činiteľov. Je definovaná ako proces zmeny štruktúry z pôvodného tvaru na tvar „pretvorený“, ale aj ako samotná štruktúra, ktorá procesom vzniká. Pri deformácii horninových telies dochádza k zmene geometrických znakov študovanej štruktúry. Ide o zmenu:

• objemu – zmena veľkosti
• tvaru – pretvorenie
• pozície – rotácia (zmena orientácie) a translácia (zmena umiestnenia)

Je dôležité, aby sme o horninovom telese uvažovali ako o štruktúre, ktorá je zložená z častíc. Deformácia potom súvisí s polohou každej častice pred a po deformačnom procese. Premiestnenie týchto častíc môže byť znázornené pomocou posunových vektorov, ktoré nám nedefinujú konkrétny pohyb častíc, len naznačujú novú pozíciu častíc oproti počiatočnej.

Translácia

Translačným pohybom sa premiestni každá častica horniny v rovnakom smere a do rovnakej vzdialenosti. Posunové vektory sú paralelné a rovnako dlhé. Zachováva sa pôvodná veľkosť a tvar telesa. Jednoduchým príkladom translácie je posun telesa, v našom prípade hracej kocky, po rovnej ploche (obr. 1a). Kocka sa pôsobením sily premiestni z jedného miesta na druhé bez zjavnej vonkajšej deformácie. Jedinú deformáciu predstavuje zmena jej pozície oproti pôvodnému stavu. Všetky častice sa premiestnili v rovnakom smere aj vzdialenosti po rovnobežných posunových vektoroch. Príkladom translačného pohybu hornín je v geológii presun príkrovov. Ale len v tom prípade, ak si situáciu predstavíme ako presun obrovského množstva hornín, ktoré predstavuje rigidné teleso premiestnené na veľkú vzdialenosť, pri ktorom nedochádza k jeho deformácii. Medzi ďalšie príklady patria napr. pohyby litosferických dosiek alebo pohyb horúcej škvrny (tzv. hotspotu). Vo všetkých týchto príkladoch však nedochádza len k translačnému pohybu, ale aj k ďalším deformáciám, ktoré pre zjednodušenie zanedbávame.

Obr. 1: Typy deformácie

Rotácia

Rotačný pohyb je pohyb telesa ako celku, pri ktorom dochádza k zmene konfigurácie bodov systematickým presunom okolo spoločnej osi. Os otáčania môže byť horizontálna, vertikálna aj naklonená. Zmeny v miestach bodov sú dané orientáciou osi otáčania, zmyslom pohybu (v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek) a veľkosťou otáčania (v stupňoch). Na základe týchto poznatkov je možné vypočítať polohy bodov pred a po rotácii. Jediná nerotovaná línia je os otáčania. Na obr. 1b máme opäť hraciu kocku na rovnej ploche. Pôsobením sily kocku rotujeme v smere hodinových ručičiek o 45°. Pri presune opäť nedošlo k vonkajšej deformácii, jednotlivé body len zmenili pozíciu. Veľmi dobrým príkladom z geológie je sklon pôvodne horizontálnych vrstiev do naklonenej roviny, pôsobením tektonických procesov (foto 1). V mikroskopickej mierke je príkladom rotácie vznik tzv. porfyroblastu. Pri vzniku metamorfovaných hornín v strižnej zóne, občas dochádza k narastaniu rigidného minerálu (napr. granátu), rotáciou. Metamorfné podmienky v kombinácii so strižným napätím spôsobia rotáciu granátu, pri ktorej sa minerál nabaľuje, podobne ako snehová guľa. Pri tom zachytáva okolitý materiál, z ktorého sa vytvára špirálový tvar a zaznamenáva dráhu rotácie (obr. 2, foto 2). Narastanie porfyroblastu nie je ideálnym prípadom rotácie zrna. Pri nabaľovaní dochádza k zmene tvaru aj objemu a prítomný je aj translačný pohyb. Ten sa veľmi často vyskytuje spolu s rotáciou.

 

Obr.  2: Narastanie porfyroblastu

 

Pretvorenie

Pretvorenie je deformácia pri ktorej dochádza k zmene tvaru, často v spojení so zmenou objemu. Je dôsledkom zmeny priestorového usporiadania bodov v materiáli. Pri pretvorení zmenia jednotlivé body vzájomné polohy systematicky alebo nesystematicky, v závislosti od pôsobenia napätia. Na obr. 1c kocka zmenila svoj tvar. Aj keď niektoré hrany zostali paralelné s pôvodným stavom, jednotlivé body zmenili svoju pozíciu a došlo aj k zmenám v uhloch medzi plochami. Posunové vektory nemusia byť paralelné ani rovnako dlhé. Príkladom zmeny tvaru je zmena pôvodne horizontálnej vrstvy na vrásovú štruktúru (foto 3).

 

Zmena objemu

Ako sme už spomínali vyššie, zmena objemu je často spojená so zmenou tvaru. Pri čistom náraste veľkosti sa vzdialenosť medzi jednotlivými bodmi zväčšuje o rovnaký úsek. Pri zväčšovaní objemu hracej kocky na rovnom povrchu dôjde k presunu jednotlivých bodov, ale posunové vektory sú paralelné (obr. 1d). Body sa od seba buď vzďaľujú alebo približujú, čím sa línie medzi nimi predlžujú alebo skracujú. Celkový tvar však zostáva rovnaký.

 

Homogénna a heterogénna deformácia

Deformácia predstavuje rozdiel medzi deformovaným a nedeformovaným stavom. Ide o trojrozmernú zmenu z počiatočného stavu do konečného, ktorý pozorujeme. Zahŕňa zmenu objemu, tvaru, ale aj transláciu a rotáciu, ktoré je pre ľahšiu analýzu potrebné definovať na základe súradnicového systému. Ten nám pomôže jednoducho popísať konfiguráciu bodov v priestore. Na celkovú analýzu deformácie je potrebné sledovať zmeny v orientácii, dĺžku čiar a veľkosť uhlov medzi jednotlivými líniami. Poskytnú nám dostatočné informácie o veľkosti a smere najväčšieho predĺženia alebo skrátenia v horninovom telese.

Ak je deformácia v horninovom telese rovnaká v celom objeme, deformácia je homogénna. Pri takejto deformácii zostávajú rovné a paralelné línie pred deformáciou rovné a paralelné aj po deformácii. Všetky objekty budú rovnako orientované. Homogénna deformácia je lineárna transformácia. Aby mohlo dôjsť k takejto deformácii, musí byť napätie, ktoré pôsobí na horninu systematické a rovnomerné v celom objeme deformovanej horniny. Podľa tejto charakteristiky sú rigidná rotácia (obr. 1a), translácia (obr. 1b) a rovnomerná zmena objemu (obr. 1d) predstaviteľmi homogénnej deformácie. Najjednoduchším spôsobom ako si predstaviť homogénnu deformáciu je premena referenčného kruhu na elipsu. Ak je kruh vystavený úplnej homogénnej deformácii, zmení sa na dokonalú elipsu. Pri následnej deformácii sa elipsa transformuje do ďalšej dokonalej elipsy, bez ohľadu na veľkosť a orientáciu predchádzajúcej deformácie. Každá elipsa bude viac pretiahnutá, ale orientácia osí zostane konštantná (obr. 3).

 

Obr.  3: Deformácia referenčného kruhu na elipsu

V geologických štruktúrach je častejšia heterogénna deformácia. Jej veľkosť a charakter je v rôznych častiach rôzna. Anizotropia je pravdepodobne spôsobená prednostnou orientáciou určitých častí systému alebo nepravidelným rozmiestnením bodov. Pri heterogénnej deformácii dochádza k ohýbaniu priamych línii, rovnobežné línie sa po deformácii stávajú rôznobežnými. Na to, aby sme mohli študovať heterogénnu deformáciu, musíme rozdeliť oblasť štúdia na menšie časti, v rámci ktorých možno deformáciu považovať za štatisticky homogénnu. Pretvorenie je typickou heterogénnou deformáciou (obr. 1c).

Jednodimenziálna deformácia

Pri jednodimenziálnej alebo jednosmernej deformácii dochádza rozťahovaniu alebo skracovaniu línií alebo celých objektov. Dalo by sa povedať, že takáto deformácia nemá smer, pretože nedochádza k zmene tvaru, len dĺžky. Aj keď pri deformácii kružnice na elipsu dochádza k zmene tvaru, ide len o zmenu dĺžky osi v jednom smere. Takúto deformáciu určíme podľa zmeny dĺžky ľubovoľnej línie, ktorá je v danom smere orientovaná. Na definíciu jednosmerného napätia sa používajú pojmy ako: elongácia, extenzia, strečing, kontrakcia alebo skrátenie.

Elongácia (predĺženie) línií je definované ako:

e = (l – l₀)/l₀,

kde l₀ a l sú dĺžky ľubovoľných línií pred a po deformácii predĺžením v určitom smere. Takouto líniou môže byť napr. prierez horizontálnou vrstvovou plochou alebo pozdĺžna os nejakej fosílie.

Extenzia je identická s elongáciou, ale používa sa pri definovaní bazénov. Pri predĺžení vodorovnej línie však dochádza k celkovému rozšíreniu. Negatívne rozšírenie sa označuje ako kontrakcia.

Strečing (naťahovanie) je definované ako:

s = l/l₀

Vzniknutá štruktúra závisí na veľkosti prítomného natiahnutia (predĺženia).

       

Ako sme už spomínali, jednosmerná deformácia je charakteristická zmenou dĺžky alebo veľkosti v jednom smere. Základnými parametrami sú hodnoty dĺžky pred deformáciou a po nej označované ako l a l₀, na základe ktorých je možné danú zmenu vypočítať. Typickými predstaviteľmi takejto dĺžkovej deformácie sú napr. budiny, ktoré vznikajú deformáciou kompetentnej vrstvy v nekompetentných (foto 4.), poklesové zlomy alebo extenzné panvy.

 

Dvojdimenzionálna deformácia

Veľké množstvo štruktúr v geológii pozorujeme len v reze alebo v rovine, teda v dvoch rozmeroch. Takúto deformáciu môžeme opísať na základe zmeny uhla medzi dvomi pôvodne kolmými líniami v deformovanej hornine alebo vyjadrením strižnej deformácie, ak poznáme pôvodné uhlové vzťahy v telese. Deformáciu v dvojrozmernom priestore najlepšie charakterizuje tzv. deformačná elipsa. Ako sme už spomínali vyššie, predstavuje deformovaný tvar ideálneho kruhu, ktorý sa pôsobením homogénnej deformácie zmení na elipsu (obr. 4.). Deformačná elipsa znázorňuje rozsah predĺženia alebo skrátenia línii v rôznych smeroch. Je definovaná veľkosťou hlavných osí deformácie, ktoré sú v označené ako X (dlhá os – smer maximálneho predĺženia) a Y (krátka os – smer maximálneho skrátenia). Osi sú vzájomne kolmé a identické s kolmými smermi pred deformáciou. Roviny, ktoré sú preložené týmito osami označujeme ako hlavné roviny deformácie, rovnako reprezentujú najväčšie predĺženie alebo skrátenie. Pomocou deformačnej elipsy vieme vyhodnotiť zmenu dĺžky a relatívnu orientáciu línií deformovaného telesa.

 

Obr.  4: Deformačná elipsa

Trojdimenziálna deformácia

Aj keď často pozorujeme štruktúry v rovine, väčšina z nich je priestorová. V podstate sa spektrum rôznych variácií zmien rozšíri o trojrozmerné deformácie. Ak je predĺženie v smere osi X dokonale kompenzované rovnakým skráteným v smeroch kolmých na os X, hovoríme o jednoosom predĺžení(obr. 5b). Skrátenie v jednom smere a primerané predĺženie v kolmých smeroch nám predstavuje jednoosá kontrakcia (skrátenie) (obr. 5a). O plošnej (dvojosej) deformácii hovoríme vtedy, keď si jedna os zachová pôvodnú dĺžku, druhá sa skráti a tretia sa natiahne (obr. 5d). Ak sa skrátia alebo natiahnu všetky tri osi vzniká celková (trojosá) deformácia (obr. 5e). V prípade, že dôjde k natiahnutiu v smere osi X a skráteniu v smere osi Z, pričom os Y zostane nezmenená a v telese nedôjde k zmene objemu, hovoríme o rovinnom pretvorení (obr. 5c).

Obr. 5: Typy trojdimenzionálnej deformácie (upravené podľa Fossen 2010)

Priestorové štruktúry môžeme v geológii analyzovať zavedením deformačného elipsoidu (obr. 6). Ide o trojrozmerné teleso, na ktoré sa pod vplyvom homogénnej deformácie zmení referenčná guľa. Elipsoid má v porovnaní s elipsou tri vzájomne ortogonálne roviny symetrie, ktoré sa pretínajú v troch kolmých osiach, označovaných ako hlavné osi deformácie (X, Y a Z). Rovnako ako pri deformačnej elipse, os X predstavuje najdlhšiu os – smer maximálneho predĺženia, os Y je intermediárna a os Z je v tomto prípade najkratšia a reprezentuje maximálne skrátenie. Keď je elipsoid umiestnený v priestore, osi deformácie môžeme považovať za vektory charakterizované dĺžkou a orientáciou. Pri homogénnej deformácii platí, že línie, ktoré sú rovnobežné s hlavnými osami deformácie a sú voči sebe ortogonálne, boli ortogonálne aj v nedeformovanom stave, teda nedošlo k strižnej deformácii. Tvar deformačného elipsoidu môžeme vizualizovať vynesením osových pomerov X/Y a Y/Z do súradnicového systému v podobe ich logaritmu.

 

Obr.  6: Deformačný elipsoid

Takto vzniknutý systém označujeme ako Flynnov diagram. Pomocou neho môžeme charakterizovať typ a veľkosť deformácie. Tvar elipsoidu je definovaný parametrom

k = (Rxy-1)/(R_YZ-1),

kde R_XY = X/Y a R_YZ=Y/Z. Horizontálne a vertikálne osi predstavujú osovo symetrické sploštenie alebo predĺženie, na diagonálnej osi sa znázorňuje deformácia rovinného pretvorenia. Oddeľuje nám geometriu prolátnych (cigarovitých) od oblátnych (sploštených) štruktúr (obr. 7). Každý bod Flynnovho diagramu predstavuje vyššie spomenutú trojrozmernú deformáciu, ktorá sa v ňom dá na základe jednotlivých parametrov znázorniť v podobe deformačného elipsoidu (obr. 7). Vo všeobecnosti platí, že čím je elipsoid vzdialenejší od stredu grafu, tým je jeho deformácia väčšia. Orientácia elipsoidu sa líši pre deformáciu jednoduchým a čistým strihom. Pri oboch deformáciách sa vytvárajú elipsoidy s parametrom k=1. To znamená, že nedochádza k zmene objemu a elipsoidy by mali byť v strednej časti grafu. Deformácia je realizovaná v dvoch rovinách, ktoré predstavujú strižné zóny. Ich orientácia a veľkosť sa nemenia, menia sa len veľkosti osí X a Z. Keďže v treťom smere nedochádza k žiadnemu namáhaniu, tieto deformácie predstavujú rovinné pretvorenie, ktoré je obmedzené dvomi strižnými rovinami a dá sa znázorniť dvojrozmernou deformačnou elipsou.

 

Obr.  7: Flynnov diagram (upravené podľa Fossen 2010)

Koaxiálna a nekoaxiálna deformácia

Každá štruktúra, ktorú pozorujeme v teréne je výsledkom čiastkových deformácií, ktoré viedli k jej vzniku. Predstavuje konečnú deformáciu, teda rozdiel medzi pôvodným a výsledným stavom. Jej charakter závisí na spôsobe akým vznikla, ale jej geometriu to neovplyvňuje. Na postupný vznik štruktúry v podobe tzv. prirastania používame názov progresívna deformácia. Predstavuje deformáciu vzniknutú nekonečným množstvom deformačných prírastkov. Ak poznáme relatívne alebo absolútne datovanie jednotlivých deformačných udalostí, môžeme zostaviť postupnú deformačnú dráhu, ktorá viedla k vzniku štruktúry. Podľa charakteru deformačných prírastkov rozlišujeme deformáciu:

• koaxiálnu
• nekoaxiálnu

Ak zmeny objemu a plochy nezahŕňajú žiadnu vnútornú rotáciu, hovoríme o koaxiálnej deformácii. Línie, ktoré boli v prvom momente deformácie rovnobežné alebo kolmé so smermi dlhých alebo krátkych osí deformačného elipsoidu, si zachovali rovnakú orientáciu aj počas samotného deformačného procesu. Nedochádza k žiadnej rotácii, mení sa len dĺžka. Niekedy je potrebné rozlíšiť medzi izotropnou a anizotropnou zmenou objemu. Izotropná zmena je skutočná zmena objemu, pri ktorej je objekt rovnako skrátený alebo predĺžený vo všetkých smeroch. To znamená, že akýkoľvek objekt sa zmenšil alebo zväčšil, ale zachoval svoj tvar. Takže, striktne povedané, nedochádza k žiadnej zmene tvaru a jedinou zmenou je objemová deformácia (obr. 8).

 

 

Obr.  8: Izotropná objemová zmena

Anizotropná zmena objemu zahŕňa nielen zmenu objemu (plochy), ale aj zmenu tvaru, pretože jeho vplyv na horninu sa líši v rôznych smeroch. Akákoľvek anizotropná deformácia môže byť rozložená do kombinácie izotropných zmien objemu a tvaru. Špeciálnym prípadom koaxiálnej deformácie je čistý strih (obr. 9a). Ide o dokonalú koaxiálnu deformáciu, čo znamená, že neobsahuje žiadnu vnútornú rotáciu. Príkladom je jednosmerná deformácia, pri ktorej sa hornina zmršťuje jedným smerom. Čistý strih je vo všeobecnosti považovaný za rovinnú deformáciu, avšak niekedy sa označuje ako trojdimenzionálna koaxiálna deformácia. Čistý strih však predstavuje deformáciu skrátenia v jednom smere a rovnakého množstva predĺženia v druhom.

Pri nekoaxiálnej deformácii platí, že línie paralelné s hlavnými osami deformácie sa otáčali mimo svojich počiatočných polôh. Vzniká tak vnútorná rotačná deformácia. Ďalšou charakteristikou nekoaxiálnych deformácií je orientácia deformačného elipsoidu. V prípade nekoaxiálnych deformácií sú orientácie hlavných osí deformácie rôzne pre rôzne deformácie, zatiaľ čo pre koaxiálne deformácie sú vždy identické. Špeciálnym typom nekoaxiálnej dvojrozmernej deformácie s konštantným objemom je jednoduchý strih (obr. 9b). Pri takejto deformácii materiál stráca symetriu aj napriek tomu, že sila, ktorá na neho pôsobí je symetrická. Zahŕňa určité množstvo vnútornej rotácie, ktorá je spôsobená tým, že jedna z dvoch kruhových úsekov deformačnej elipsy je paralelná s plochou strihu a na nej môže dochádzať k rotácii. Veľké množstvo štruktúr sa v geológii deformuje pôsobením jednoduchého strihu. Je to spôsobené skutočnosťou, že pôvodná hornina už pred deformáciou disponuje nejakou plochou anizotropie.

 

Obr. 9: Čistý a jednoduchý strih (Fossen 2010)